ความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์มีความหมายมากกว่าความรู้สึกเชิงตัวเลข ช่วยให้เรามองเห็นหนทางสู่การแก้ปัญหา จำเป็นต้องตรวจสอบสมการและปัญหาคำก่อนที่จะกำหนดวิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหา และในหลายกรณี มีมากกว่าหนึ่งวิธีที่จะได้คำตอบที่ถูกต้อง ไม่แปลกใจเลยที่การใช้เหตุผลเชิงตรรกะและการคิดวิเคราะห์จะพัฒนาควบคู่ไปกับทักษะทาง คณิตศาสตร์ ทักษะทางตรรกะเป็นสิ่งจำเป็นในการศึกษาทางคณิตศาสตร์ทุกระดับ